Подпись: Ошибки линейного предсказания вперед и назад определяются соответственно следующими выражениями:



 

Рекурсивные выражения, связывающие ошибки линейного предсказания моделей порядков p и p-1, определяются простой подстановкой  и в рекурсивное соотношение для авторегрессионных параметров:





Несложно показать, что коэффициент отражения обладает следующим свойством (является коэффициентом частной корреляции между ошибками линейного предсказания вперед и назад) :
 


Используя оценки взаимной корреляции и автокорреляции ошибок предсказания вперед и назад, получим : 

 

Таким образом, геометрический алгоритм использует алгоритм Левинсона, в котором вместо обычного коэффициента отражения, вычисляемого по известной автокорреляционной функции, используется его оценка 
Окончательный вид выражений геометрического алгоритма :

, где n=1,2,..p-1 



,  


, где 
спектральный анализПодпись:

Геометрический алгоритм






спектральный анализспектральный анализПодпись: Начало Дальше