Математика на бирже - Статьи - Вопросы теории


Вопросы теории

Теория управления
Управление - относится к математической теории управления движением технической системы. Необходимо написать алгоритм, по которому некоторая система управляется с помощью энергетического воздействия, например : летательный аппарат управляется с помощью рулевой машины. Оказывается создать управление это не очень сложно и это можно сделать интуитивно.

Уравнения Гаусса и Зейделя
Решение систем линейных алгебраических уравнений – одна из основных задач вычислительной линейной алгебры. Хотя задача решения системы линейных уравнений сравнительно редко представляет самостоятельный интерес для приложений, от умения эффективно решать такие системы часто зависит сама возможность математического моделирования самых разнообразных процессов с применением ЭВМ.

Системы массового обслуживания - Гомбоев Л.Г.
Системы массового обслуживания - это такие системы, в которые в случайные моменты времени поступают заявки на обслуживание, при этом поступившие заявки обслуживаются с помощью имеющихся в распоряжении системы каналов обслуживания

Многоканальная СМО с ожиданием - Гомбоев Л.Г.
Механическая мастерская завода с тремя постами выполняет ремонт малой механизации. Поток неисправных механизмов, прибывающих в мастерскую, -пуассоновский и имеет интенсивность l = 2.5 механизма в сутки, среднее время ремонта одного механизма распределено по показательному закону и равно 0.5 сут. Предположим, что другой мастерской на заводе нет, и, значит, очередь перед мастерской может расти практически неограниченно. Требуется вычислить следующие предельные значения вероятностных характеристик системы:

Модель замкнутой системы массового обслуживания - Гомбоев Л.Г.
Рассмотрим СМО, для которых интенсивность l входящего потока заявок зависит от состояния системы, причем источник требований является внутренним и генерирует ограниченный поток заявок. Например, обслуживается машинный парк, состоящий из N машин, бригадой из R механиков (N>R), причем каждая машина может обслуживаться только одним механиком. Интенсивность l зависит от того, сколько машин в данный момент находится в эксплуатации (N-k) и сколько машин обслуживается или стоит в очереди, ожидая обслуживания (k). Входящий поток требований исходит из ограниченного числа эксплуатируемых машин (N-k), которые в случайные моменты времени выходят из строя и требуют обслуживания. Общий входящий поток имеет интенсивность (N - k)l.